$\overline{ab}-\overline{ba}=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2(a-b)$
Để $ab-ba$ là số chính phương thì $a-b$ phải là số chính phương.
$\text{(*)}a-b=1$
$\overline{ab}∈$ `{21;32;43;54;65;76;87;98}`
$\overline{ab}∈43$
$\text{(**)}a-b=4$
$\overline{ab}∈$ `{51;62;73;84;95}`
$\overline{ab}∈73$
$\text{(***)}a-b=9$
$\overline{ab}=90$ (loại).
\(\left[ \begin{array}{l}\overline{ab}=43\\\overline{ab}=73\end{array} \right.\)
