`A=2^4 . 3^6 . 5^{10} . 7^9`
Ước chính phương của $A$ thì có dạng:
$2^{2a} .3^{2b} .5^{2c} . 7^{2d}$
Trong đó $a;b;c;d\in N$
và $2a\le 4;2b\le 6;2c\le 10;2d\le 9$
Do đó:
*`2a\le 4=>a\le 2=>a\in{0;1;2}`
`=>a` có $3$ cách chọn
*`2b\le 6=>b\le 3=>b\in {0;1;2;3}`
`=>b` có $4$ cách chọn
*`2c\le 10=>c\le 5=>c\in {0;1;2;3;4;5}`
`=>c` có $6$ cách chọn
*`2d\le 9=>d\in {0;1;2;3;4}`
`=>d` có $5$ cách chọn
Vậy số ước chính phương của $A$ có tất cả là: $3. 4. 6. 5=360$ ước.
Đáp số: $360$
