Đáp án:
Bài 2:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - {m^2} + m \ge 0\\
\to m \ge 0
\end{array}\)
Để phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - {m^2} + m < 0\\
\to m < 0
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - {m^2} + m = 0\\
\to m = 0
\end{array}\)
b) Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
1 + m - 1 \ge 0\\
\to m \ge 0
\end{array}\)
Để phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
1 + m - 1 < 0\\
\to m < 0
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
1 + m - 1 = 0\\
\to m = 0
\end{array}\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}
a)\Delta = {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2} - 4\sqrt 2 = 3 - 2\sqrt 2 = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{\sqrt 2 + 1 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} }}{{2\sqrt 2 }}\\
x = \dfrac{{\sqrt 2 + 1 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} }}{{2\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }}\\
x = \dfrac{2}{{2\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.
\end{array}\)
