Đáp án: $S=∅$
Giải thích các bước giải:
$ĐK:x>0,25$
$(4x-1)\sqrt{4x^2+1}=8x^2+2x+1(1)$
$⇔(4x-1)^2(4x^2+1)=(8x^2+2x+1)^2$
$⇔(16x^2-8x+1)(4x^2+1)=64x^4+4x^2+1+32x^3+4x+16x^2$
$⇔64x^4+16x^2-32x^3-8x+4x^2+1=64x^4+4x^2+1+32x^3+4x+16x^2$
$⇔64x^3+12x=0(2)$
Do $x>0,25>0$
$⇒64x^3>0;12x>0$
$⇒64x^3+12x>0$
$⇒\text{Phương trình (2) vô nghiệm}$
$⇒\text{Phương trình (1) vô nghiệm}$
