Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: `A=49-(1-3/4+1-8/9+1-15/16+1-24/25+...+1-2499/2500)`
`A=49-(1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+...+1/(50^2))`
`A=49-M\ (M =(1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+...+1/(50^2))`
Áp dụng TC ta có:
`(1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+...+1/(50^2))<(1/(2.1)+1/(3.2)+1/(4.3)+1/(5.4)+...+1/(50.49))`
`⇒ M<1-1/50<1`
Ta lại có: `M>1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+1/(5.6)+...+1/(50.51)`
`⇔ M>1/2-1/51=49/101>0`
`⇒ 0<M<1`
`⇒ A=49-M`
Vậy `A` không phải là 1 số nguyên