`a)` Vẽ hình
`b)` `CM: \hat{ABP}=\hat{AMB}`
$∆ABC$ cân tại $A$
`=>AB=AC`
`=>\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}`
Mà `\hat{APB}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AB}` (góc nội tiếp chắn `\stackrel\frown{AB}`)
`\qquad \hat{ABM}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AC}` (góc nội tiếp chắn `\stackrel\frown{AC}`)
`=>\hat{APB}=\hat{ABM}`
Xét $∆APB$ và $∆ABM$ có:
`\hat{A}` chung
`\hat{APB}=\hat{ABM}` (c/m trên)
`=>∆APB∽∆ABM(g-g)`
`=>\hat{ABP}=\hat{AMB}\ (đpcm)`