Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\Delta ABC$ vuông tại $C\to AB^2=AC^2+BC^2$
$\to BC^2=AB^2-AC^2=17^2-8^2=225$
$\to BC=15$
b.Xét $\Delta AMD, \Delta ACD$ có:
$\widehat{AMD}=\widehat{ACD}=90^o$
Chung $AD$
$\widehat{MAD}=\widehat{CAD}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$
$\to \Delta AMD=\Delta ACD$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AM=AC$
$\to \Delta ACM$ cân tại $A$
c.Từ câu b$\to DM=DC$
Xét $\Delta DMB, \Delta DCN$ có:
$\widehat{MDB}=\widehat{NDC}$
$DM=DC$
$\widehat{DMB}=\widehat{DCN}=90^o$
$\to \Delta DMB=\Detla DCN$(góc nhọn-cạnh góc vuông)
$\to DB=DN$