Đáp án:
$a/$
Vì `CM` là tia phân giác của `hat{C}`
`-> hat{MCH} = 1/2 hat{C} = 1/2 . 50^o =25^o`
Xét `ΔMCH` có :
`hat{MCH} + hat{CMH} + hat{MHC} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)
`-> hat{CMH} = 180^o - (hat{MCH} + hat{MHC})`
`-> hat{CMH} = 180^o - (25^o + 90^o)`
`-> hat{CMH} = 180^o - 115^o`
`-> hat{CMH} = 65^o`
$\\$
$\\$
$b/$
Xét `ΔKCM` và `ΔHCM` có :
`hat{CKM} = hat{CHM} = 90^o`
`hat{KCM} = hat{HCM}` (Vì `CM` là tia phân giác của `hat{C}`)
`CM` chung
`-> ΔKCM = ΔHCM` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> MH = MK` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
$\\$
$c/$
Ta có : `MH = MK` (chứng minh trên)
`-> M` nằm trên đường trung trực của `HK (1)`
Ta có : `CK = CH` (giả thiết)
`-> C` nằm trên đường trung trực của `HK (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> CM` là đường trung trực của `HK`
`-> CM⊥HK`
