Giả sử hình thoi $ABCD$ có `\hat{A}=30°`, cạnh = $10cm$
`=>AB=AD=10cm`
Vẽ $BM\perp AD$, gọi $N$ là điểm đối xứng với $B$ qua $M$.
`=>M` là trung điểm $BN$
`\qquad AM`$\perp BN$ tại $M$
Xét $∆ABN$ có $AM$ vừa là đường cao và trung tuyến
`=>∆ABN` cân tại $A$ $(1)$
$∆ABM$ vuông tại $M$
`=>\hat{ABM}+\hat{BAM}=90°` (hai góc phụ nhau)
`=>\hat{ABM}=90°-\hat{BAM}=90°-30°=60°`
`=>\hat{ABN}=60°` $(2)$
Từ `(1);(2)=>∆ABN` đều
`=>BN=AB=10cm`
`=>BM=1/ 2 BN=5cm`
`S_{ABCD}=2S_{ABD}=2. 1/ 2 .AD.BM`
`S_{ABCD}=10.5=50(cm^2)`
Vậy diện tích hình thoi $ABCD$ bằng $50cm^2$
_______
Có cách khác không cần vẽ điểm $N$:
$∆ABM$ vuông tại $M$ có `\hat{BAM}=30°`
`=>∆ABM` là nửa tam giác đều
`=>BM=1/ 2 AB=5cm`
Tiếp theo giống bài trên, bạn tham khảo nhé
