Đáp án:
a=5
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left( {a + 1} \right)x - a + 2 > 0\\
\to x > \dfrac{{a - 2}}{{a + 1}}\left( {DK:a \ne - 1} \right)\\
\left( {a - 1} \right)x - a + 3 > 0\\
\to x > \dfrac{{a - 3}}{{a - 1}}\left( {DK:a \ne 1} \right)
\end{array}\)
Để 2 bất phương trình tương đương
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{a - 2}}{{a + 1}} = \dfrac{{a - 3}}{{a - 1}}\\
\to \left( {a - 2} \right)\left( {a - 1} \right) = \left( {a + 1} \right)\left( {a - 3} \right)\\
\to {a^2} - 3a + 2 = {a^2} - 2a - 3\\
\to a = 5
\end{array}\)