Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$
Theo đề bài, ta có:
${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=34$ và $b-a=2$
$\bullet \,\,\,b-a=2\to b=a+2$
$\bullet \,\,\,\,\,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=34$
$\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{\left( a+2 \right)}^{2}}=34$
$\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{a}^{2}}+4a+4=34$
$\Leftrightarrow 2{{a}^{2}}+4a-30=0$
$\Leftrightarrow {{a}^{2}}+2a-15=0$
$\Leftrightarrow {{a}^{2}}-3a+5a-15=0$
$\Leftrightarrow a\left( a-3 \right)+5\left( a-3 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( a-3 \right)\left( a+5 \right)=0$
$\Leftrightarrow a-3=0$ hoặc $a+5=0$
$\Leftrightarrow a=3$ ( nhận ) hoặc $a=-5$ ( loại )
$\bullet \,\,\,$Khi $a=3$ thì $b=3+2=5$
$\bullet \,\,\,$Vậy số cần tìm là $35$
