Đặt `(ab)/|a-b|=p` Trong đó `p` là số nguyên tố ; `a\neb\ne0,0<a,b<=9`
Không mất tính tổng quát giả sử `a>b`
`<=>(ab)/(a-b)=p`
`<=>pa-pb=ab`
`<=>ab-pa+pb=0`
`<=>ab-pa-pb-p^2=-p^2`
`<=>(a+p)(b-p)=-p^2`
`<=>(p+a)(p-b)=p^2>0`
`=>p+a,p-b` là ước dương phân biệt của `p^2`
Mà `p+a>p-b;p^2=1.p^2`
`=>{(p+a=p^2),(p-b=1):}`
`=>{(a=p^2-p),(p=b+1):}`
Do `0<a<=0`
`=>0<p^2-p<=9`
`=>p<=3` ; `p` là số nguyên tố
`=>p in {2,3}`
Nếu `p=2`
`=>{(a=2),(b=1):}`
Nếu `p=3`
`=>{(a=6),(b=2):}`
Vậy các số cần tìm là `21,12,62,26`
