Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$1)-\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x-2$
$⇔x^2=2x+8$
$⇔x^2-2x-8=0$
ta có: $Δ=(-2)^2-4.1.(-8)=4+32=36$
vì $Δ>0⇒$ PT có 2 nghiệm phân biệt là:
$+)x_1=\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-(-2)+\sqrt{36}}{2.1}=4$
$+)x_2=\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-(-2)-\sqrt{36}}{2.1}=-2$
$2)\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x+3$
$⇔x^2=-x+6$
$⇔x^2+x-6=0$
ta có: $Δ=(1)^2-4.1.(-6)=1+24=25$
vì $Δ>0⇒$ PT có 2 nghiệm phân biệt là:
$+)x_1=\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-1+\sqrt{25}}{2.1}=2$
$+)x_2=\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-1-\sqrt{25}}{2.1}=-3$
$3)\dfrac{x^2}{4}=-\dfrac{1}{2}+2$
$⇔x^2=-2+8$
$⇔x^2-6=0$
ta có: $Δ=(0)^2-4.1.(-6)=24$
vì $Δ>0⇒$ PT có 2 nghiệm phân biệt là:
$+)x_1=\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-0+\sqrt{24}}{2.1}=\sqrt{6}$
$+)x_2=\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-0-\sqrt{24}}{2.1}=-\sqrt{6}$
