a, có DE song song với BC
⇒∠DIB=∠IBC (so le trong) (1)
mà BI là tia phân giác của ∠ABC
⇒∠DBI=∠IBC (t/c tia phân giác) (2)
từ 1,2 ⇒∠DIB=∠DBI ⇒ΔDIB cân tạiD ⇒DB=DI
có DE song song với BC
⇒∠EIC=∠ICB (so le trong) (3)
mà IC là tia phân giác của ∠ACB
⇒∠ICB=∠ICE (t/c tia phân giác) (4)
từ 3,4 ⇒∠EIC=∠ECI ⇒ΔIEC cân tại E ⇒EI=EC
có DE=DI+IE
mà DI=DB (cmt)
IE=CE (cmt)
⇒DE=BD+CE (đpcm)
b, xét ΔBAC có
BI là tia phân giác của∠ABC
CI là tia phân giác của∠ACB
nên AI là tia phân giác còn lại của tam giác
⇒AI là tia p/g của góc BAC