Đáp án:
a)
Xét $\triangle AMB$ và $\triangle CMK$ có
$AM=MC$
$\widehat{AMB}=\widehat{KMC}$ (đối đỉnh)
$MB=MK$
$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle CMK$ (c.g.c)
$\Rightarrow AB=KC$
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{KCM}$
mà chúng ở vị trí so le trong
$\Rightarrow AB//KC$
b)
Ta có:
$\widehat{BAM}+\widehat{BCM}=90^0$
mà $\widehat{BAM}=\widehat{KCM}$
$\Rightarrow \widehat{KCM}+\widehat{BCM}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{BKC}=90^0$
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle KCB$ có
$\widehat{ABC}=\widehat{BKC}=90^0$
$AB=KC$
$BC$ chung
$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle KCB$ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=KB$
c)
Xét $\triangle BFM$ và $\triangle KDM$ có
$\widehat{BMF}=\widehat{KMD}$ (đối đỉnh)
$BM=MK$
$\widehat{FBM}=\widehat{DKM}$ (do $\triangle AMB=\triangle CMK$)
$\Rightarrow \triangle BFM=\triangle KDM$ (g.c.g)
$\Rightarrow BF=KD$
d)
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $B$ có
$AC^2=AB^2+BC^2$ (định lý pitago)
$\Rightarrow AC^2=18^2+24^2=900$
$\Rightarrow AC=30cm$
$\Rightarrow AC=KB=30cm$
$\Rightarrow AM=MC=\dfrac{1}{2}AC=15cm$
$\Rightarrow MB=MK=\dfrac{1}{2}KB=15cm$
