Đáp án:
$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{1}{4}$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $DM//BE$
$\to DM//KE (M ∈ AC)$
Xét $ΔADM$ có $DM//KE$, theo định lí $Thales$ ta có:
$\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AK}{KD}=\dfrac{1}{2}$ $(1)$
Xét $ΔBEC$ có $DM // BE$, theo định lí $Thales$ ta có:
$\dfrac{EM}{EC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $\to \dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AE}{EM}.\dfrac{EM}{EC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$