Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a) Tam giác ADE là tam giác gì b) Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD) và CK vuông góc với AE (K thuộc AE). C/m BH=CK c) Kẻ BM vuông góc với AE ( M thuộc AE) và CN

anhhao2k

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a) Tam giác ADE là tam giác gì b) Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD) và CK vuông góc với AE (K thuộc AE). C/m BH=CK c) Kẻ BM vuông góc với AE ( M thuộc AE) và CN vuông góc với AD (N thuộc AD). C/m BM=CN

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huy0112

`a)` Ta có: $\widehat{DBA}$ `+` $\widehat{ABC}$ `=` `180^o` ( kề bù )

$\widehat{BCA}$ `+` $\widehat{ACE}$ `=` `180^o` ( kề bù )

Mà $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ `(ΔABC` cân tại `A)`

`⇒` $\widehat{DBA}$ `=` $\widehat{ACE}$

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A)`

$\widehat{DBA}$ `=` $\widehat{ACE}$ `(cmt)`

`BD=CE` $(gt)$

`⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)`

`⇒AD=AE` ( cạnh tương ứng )

`⇒ΔADE` cân tại `A` ( tính chất )

`b)` Xét `ΔHDB` và `ΔKEC` có:

$\widehat{DHB}$ `=` $\widehat{CKE}$ `=` `90^o` $(gt)$

`BD=CE` (gt)

$\widehat{HDB}$ `=` $\widehat{KEC}$ `(ΔADE` cân tại `A)`

`⇒ΔHDB=ΔKEC(ch-gn)`

`⇒BH=CK` ( cạnh tương ứng )

`c)` Xét `ΔNCD` và `ΔMBE` có:

`CD=BE` `(BD=CE)`

$\widehat{DNC}$ `=` $\widehat{BME}$ `=` `90^o` ( gt )

$\widehat{NDE}$ `=` $\widehat{MEB}$ `(ΔADE` cân tại `A)`

`⇒ΔNCD=ΔMBE(ch-gn)`

`⇒BM=CN` ( cạnh tương ứng )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hathai.823688

Giải thích các bước giải:

a, Ta có : ∠B1=∠A+∠C

∠C1=∠A+∠B

mà ∠B=∠C (ΔABC cân tại A)⇒∠B1=∠C1

Xét ΔABD và ΔACE

Có: AB=AC (ΔABC cân tại A)

∠B1=∠C1 (cmt)

BD=CE (gt)

⇒ΔABD=ΔACE (c-g-c)

⇒AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ΔADE cân tại A

b, ΔABD=ΔACE ⇒∠ADB=∠AEC ( 2 góc tương ứng )

Xét Δ vuông BHD và Δ vuông CKE

có : BD=CE (gt)

∠KEC=∠HDB (cmt)

⇒Δ vuông BHD = Δ vuông CKE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒BH=CK ( 2 cạnh tương ứng )

c, Ta có ∠DAB+∠A=∠DAC

∠EAC+∠A=∠EAB

mà ∠DAB=∠EAC(ΔABD=ΔACE)⇒∠DAC=∠EAB

Xét Δ vuông BMA và Δ vuông CNA

có : AB =AC ( ΔABC cân tại A)

∠BAM=∠CAN (cmt)

⇒Δ vuông BMA=Δ vuông CNA (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒BM=CN ( 2 cạnh tương ứng )

cho mình 5* và ctlhn nhé

hình có thể khó nhìn mong bạn thông cảm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM.gọi E là giao điểm của BI và AC,F là giao điểm của CI và AB. Chứng ming EF // BC vẽ hình đầy đủ nha

Giúp mk vs, đừng chép mạng nhé!

What do you usually do .............school? Why don't you come ..............? They swap cards ..........their friends. Will you play a game .................catch? What do you do ................. recess?

Bài 1 : Số còn thiếu trong dãy số sau là số nào : 1 ; 3 ; 2 ; 5 ; 9 ; 44 ; ... ; 17379 ( các bạn nhớ ghi đầy đủ cách làm nha )

1.Lessons/should/learn/carefully 2. I/not see/ her/10 years 3. She/take/Ha Long Bay/ next month 4. How long/you/know/Mr.Hung ? 5. Since/we/leave school/we/not meet/each other

Vai trò có hại của lớp cá. Nêu ví dụ

Vẽ 2 pic mitsuha trong your name,yêu cầu: -vẽ lúc tóc ngắn -1 trong 2 pic tô chì -1 pic đang khóc -không chép mạng -có chữ ký

We'll visit her ..........Christmas. Are you tired ..............watching TV? She often brings them ............... school. He is the president ......................our club. She spends most ...............the time .............the couch ..........front .......the TV.

Trình vày suy nghĩ của em về câu nói:Học không phải vì điểm bạn hiểu không? Đầu tiên phải nêu đc đúng hay sai Nếu đúng thì đưa ra luận cứ Còn sai thì phải nêu sức thuyết phục rằng câu đó là sai (Còn lại thì nêu quan điểm của các bạn nha) Ai làm chuẩn nhất cho: CTLHN+♥+Điểm:))

1. she/beark/because/her/fall/and/arm/may/. / 2. shouldn't/if/you/you/ice/cold/are/eat/cream/. /

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến