GIẢI:
C=$1^{2}$ +$2^{2}$ +$3^{2}$ +...+$98^{2}$
C=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+98(99-1)
C=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+98.99-98
C=(1.2+2.3+3.4+...+98.99)-(1+2+3+...+98)
Đặt A= 1.2+2.3+3.4+...+98.99
⇒3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+ 98.99(100-97)
⇒3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99
⇒3A=98.99.100
⇒A=$\frac{98.99.100}{3}$ =$\frac{970200}{3}$ =323400
Nên A=323400.
Đặt B= 1+2+3+...+98
Ta có số các số hạng của B là: (98-1):1+1=98(số số hạng)
Ta có:
B= 1+2+3+...+98
=$\frac{(98+1).98}{2}$
=$\frac{9702}{2}$
=4851
Nên B=4851
Ta có:
C=323400-4851=318549
Vậy C=318549
