Cho hàm số y=f(x) Hàm số f(x) có tính chất f(x1+x2) = f(x1)+f(x2) với mọi x1, x2 ∈ Q. Chứng minh: f(-x) = -f(x) với mọi x ∈ Q

Thanhduong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trang306025

Tham khảo

Có `f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)(1)`

Đặt `x_1=x_2=0`

Từ `(1)⇒f(0)=2(f_0)`

`⇒f(0)=0`

Đặt `x_1=-x,x_2=x`
Từ `(1)⇒f(-x+x)=f(-x)+f(x)`

`⇒f(0)=f(-x)+f(x)`

`⇒0=f(-x)+f(x)`

`⇔f(-x)=f(x)`(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ha1611

$f(x_1+x_2) = f(x_1)+f(x_2)(*)\\ \text{Chọn}\,\, x_1=x_2=0\\ (*)\Leftrightarrow f(0)=2f(0)\\ \Rightarrow f(0)=0\\ \text{Chọn} \,\,x_1=-x;x_2=x\\ (*)\Leftrightarrow f(-x+x)=f(-x)+f(x)\\\Leftrightarrow f(0)=f(-x)+f(x)\\0=f(-x)+f(x)\\ \Leftrightarrow f(-x)=-f(x)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nghị luận về kỹ năng quản lý thời gian của giới trẻ hiện nay mn giúp em với mai em phải nộp r ạ :(((

Giúp mjk với mai mjk nộp rồi Ai xong nhanh và đúng mjk cho câu trả lời hay nhất nha

Ý nghĩa của động năng trong đời sống

hãy trình bày cảm nhận khi dọc đoạn văn sau:"Mấy hom nọôm nọ trời mưa ... những việc đời như thế "

Giúp em bài 5 với ạ! em cần gấp

Vẽ đậu mầm đeo khẩu trang :v $\text{Ngoài lề:Hn cx sắp ăn cách li,học zoom,rồi thi lên cấp 3 kiểu j,t ghét dịch :((}$

Ứng dụng của động năng vào việc bảo vệ môi trường

Cho 4 mol h2 td vs 5 mol cl vs h=70% Đem toàn bộ lượng hcl vào 5 lít nc để hoà tan tạo ra dung dịch X .tính c%

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

chim cắt, đại bàng, diều hâu là 1 con hay là 3 con khác nhau vì sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến