Gọi hình thang $ABCD$ có đáy $AB$//$CD$; `{AC}/3={BD}/ 5` và $BD-AC=25cm$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\qquad {AC}/3={BD}/5={BD-AC}/{5-3}={25}/2=12,5`
`=>{AC}/3=12,5=>AC=37,5cm`
`\qquad BD=AC+25=62,5cm`
Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
Ta có:
`S_{ABD}=1/ 2 AI.BD`
`S_{CBD}=1/ 2 CI.BD`
`S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{CBD}=1/ 2 BD.(AI+CI)`
`=1/ 2 BD.AC= 1/ 2 .62,5 . 37,5=390,625(cm^2)`
Vậy diện tích hình thang là $390,625(cm^2)$