Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì
|xy−15|≥0∀x,y|xy−15|≥0∀x,y
|yz−30|≥0∀y,z|yz−30|≥0∀y,z
|zx−18|≥0∀z,x|zx−18|≥0∀z,x
⇒A≥2021⇒A≥2021 ∀ x , y ,z
Vậy AminAmin =2021=2021 khi :
+)xy−15=0+)xy−15=0
⇔xy=15⇔xy=15
⇒y=⇒y= 15x15x . Từ ( 1 ) ⇒y=±5⇒y=±5
+)yz−30=0+)yz−30=0
⇔yz=30⇔yz=30
⇔⇔ 15x15x == 30z30z ⇒2x=z.⇒2x=z. Từ ( 1 ) ⇒z=±6⇒z=±6
+)zx−18=0+)zx−18=0
⇔zx=18⇔zx=18
⇒2x.x=18⇒2x.x=18
⇒x²=18:2=9⇒x²=18:2=9
⇒x=(±3)⇒x=(±3) ( 1 )
Vậy AminAmin =2021=2021 khi x=±3x=±3
y=±5y=±5
z=±6
