${{x}^{3}}+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{x}^{2}}y-xy-y=0$
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-{{x}^{2}}y \right)+\left( {{y}^{2}}-y \right)+\left( {{x}^{3}}-xy \right)=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( 1-y \right)-y\left( 1-y \right)+x\left( {{x}^{2}}-y \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( 1-y \right)\left( {{x}^{2}}-y \right)+x\left( {{x}^{2}}-y \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-y \right)\left( 1-y+x \right)=0$$\Leftrightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}y=x^2\\y=x+1\end{array} \right.\)
Với $y={{x}^{2}}$, giải ra được $x=5+\sqrt{34}$; $y=59+10\sqrt{34}$
Với $y=x+1$, giải ra được phương trình vô nghiệm
Vậy $\left( x;y \right)=\left( 5+\sqrt{34}\,\,;\,\,59+10\sqrt{34} \right)$
