lần đầu tiên ad chơi với các em đó :)))
Giải thích các bước giải:
a) |9+x|=2x
TH1: 9+x=2x
⇔ 9=2x-x
⇔ x=9 (TM)
TH2: -(9+x)=2x
⇔ -9-x=2x
⇔ -9=2x+x
⇔ -9=3x
⇔ x=-$\frac{9}{3}$
⇔ x= -3 (Không TM)
vậy phương trình này có nghiệm là x={9}
b) |x+6|=2x+9
TH1: x+6=2x+9
⇔ 6=2x+9−x
⇔ 6=x+9
⇔ 6−9=x
⇔ −3=x
⇔ x=−3
TH2: -(x+6)=2x+9
⇔ −x−6=2x+9
⇔ −6=2x+9+x
⇔ −6=3x+9
⇔ −6−9=3x
⇔ −15=3x
⇔ x=-$\frac{15}{3}$
vậy phương trình này có nghiệm là x={-3}
c) |2x-3|=2x-3
TH1: 2x-3=2x-3
⇔ 2x-2x=3-3
⇔ 0=3 (vô lý)
TH2: -(2x-3)=2x-3
⇔ -2x+3=2x-3
⇔ -2x-2x=-3-3
⇔ -4x=-6
⇔ x=$\frac{6}{4}$
⇔ x=$\frac{3}{2}$
vậy phương trình này có nghiệm là x={$\frac{3}{2}$}
d) |4+2x|=-4x
TH1: 4+2x=-4x
⇔ 4=−4x−2x
⇔ 4=−6x
⇔ x=-$\frac{4}{6}$
⇔ x=-$\frac{2}{3}$ (TM)
TH2: -(4+2x)=-4x
⇔−4−2x=−4x
⇔ −4=−4x+2x
⇔ −4=−2x
⇔ x=2 (không TM)
vậy phương trình này có nghiệm là x={-$\frac {2}{3}$}
e) |5x|=3x-2
TH1: 5x=2x-3
⇔ 5x−3x=−2
⇔ 2x=−2
⇔ x=−1 (không TM)
TH2: -5x=2x-3
⇔ −5x−3x=−2
⇔ −8x=−2
⇔ x=$\frac {2}{8}$
⇔ x=$\frac {1}{4}$ (không TM)
vậy phương trình này vô nghiệm
g) |-2,5x|=x-12
⇔ 2,5x=x−12
⇔ x−12=2,5x
TH1: x−12=2
⇔ x=2+12
⇔ x=14 (không TM)
TH2: x−12=5x
⇔ −12=5x−x
⇔ −12=4x
⇔ -$\frac {4}{12}$=x
⇔ x=-3 (không TM)
vậy phương trình này vô nghiệm
h) |5x|-3x-2=0
⇔ ∣5x∣−3x=2
TH1: 5x−3x=2
⇔ 2x=2
⇔ x=1 (TM)
TH2: −5x−3x=2
⇔ -8x=2
⇔ x=-$\frac {2}{8}$
⇔ x=-$\frac {1}{4}$ (TM)
vậy phương trình này có nghiệm là x={1;-$\frac {1}{4}$}
i) |-2x|+x-5x-3=0
⇔ 2x+x−5x−3=0
⇔ −2x−3=0
⇔ −2x=3
⇔ x=−$\frac {3}{2}$ (không TM)
vậy phương trình này vô nghiệm
k) |3-x|+x²-x(x+4)=0
⇔ ∣3−x∣+x²−x²−4x=0
⇔ ∣3−x∣−4x=0
⇔ (3−x)−4x=0
⇔ x=$\frac {3}{5}$
vậy phương trình này có nghiệm là x={$\frac {3}{5}$}
m) (x-1)²+|x+21|-x²-13=0
⇔ x²−2x+1+∣x+21∣−x²−13=0
⇔ −2x−12+∣x+21∣=0
⇔ −2x+∣x+21∣=12
TH1: −2x+(x+21)=12
⇔ −2x+x+21=12
⇔ −x+21=12
⇔ 21−x=12
⇔ −x=12−21
⇔ −x=−9
⇔ x=9 (TM)
TH2: −2x+−(x+21)=12
⇔ −2x−x−21=12
⇔ −3x−21=12
⇔ −3x=12+21
⇔ −3x=33
⇔ x=−$\frac {33}{3}$
⇔ x=−11 (không TM)
vậy phương trình có nghiệm là x={9}
xin hay nhất! :)))
xin xác thực nhá AD nha :)))
