`a)` `x^2+5xy+6y^2`
`=x^2+3xy+2xy+6y^2`
`=(x^2+3xy)+(2xy+6y^2)`
`=x(x+3y)+2y(x+3y)`
`=(x+2y)(x+3y)`
`b)` `x^3-3x^2+4x-2`
`=x^3-x^2-2x^2+2x+2x-2`
`=(x^3-x^2)-(2x^2-2x)+(2x-2)`
`=x^2(x-1)-2x(x-1)+2(x-1)`
`=(x-1)(x^2-2x+2)`
`c)` `x^2(x+1)^2+2x^2+2x-8`
`=x^4+2x^3+3x^2+2x-8`
`=(x-1)(x^3+3x^2+6x+8)`
`=(x-1)(x+2)(x^2+x+4)`