Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\dfrac{AK}{AH}=\dfrac35$
$\to \dfrac{AK}{AH-AK}=\dfrac{3}{5-3}$
$\to \dfrac{AK}{KH}=\dfrac32$
Mà $BK$ là phân giác góc $B$
$\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac{AK}{KH}=\dfrac32$
$\to BA=\dfrac32BH$
Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC\to HA=HB=\dfrac12BC=4$
$\to BA=6$
b.Ta có $EB\perp BK$ vì $BK$ là phân giác $\widehat{ABH}$
$\to BE$ là phân giác góc ngoài đỉnh $B$ của $\Delta ABH$
$\to \dfrac{EH}{EA}=\dfrac{KH}{KA}=\dfrac23$
$\to \dfrac{EH}{EA-EH}=\dfrac2{3-2}$
$\to \dfrac{EH}{AH}=2$
$\to EH=2AH$
$\to EH=2\sqrt{AH^2}$
$\to EH=2\sqrt{AB^2-BH^2}$
$\to EH=4\sqrt{5}$
