Đáp án:
Câu 24.A
Câu 25.C
Câu 26.A
Câu 27.C
Câu 28.A
Câu 29.D
Chúc bạn học tốt!
Câu 24.
Nhận thấy dãy 1,3,5...27 có 14 số hạng.
Nên tổng đã cho tương đương với.
14x - (1+3+5+...+27)= 70
⇔ 14x - 196 =70
⇔ x=19.
Câu 25.
Gọi số hạng đầu là u1, công sai d.
Do tổng 5 số hạng đầu là 40 nên ta có : 5u1 + 10d = 40 →u1+2d = 8
→u1 = 8 - 2d.
Tổng bình phương 5 số hạng là 480 nên :
u1² + (u1+d)²+(u1+3d)²+(u1+4d)² =480 (*)
Thay u1=8 - 2d vào (*) ta được pt bậc 2 ẩn d. Để tiết kiệm thời gian, bạn có thể sử dụng máy tính Casio dùng lệnh Shift solve, tìm được d = 2
→ u1=0
→ Tích 5 số hạng đầu là 0.
Câu 26.
Gọi công sai CSC d.
Từ giả thiết ta có : (2.5+11d).12/2=258 ↔d= 3→u12=u1 +11d=5 +11.3=38.
Câu 27.
Từ giả thiết đề cho, htp tương đương với :
2u1 +d =3
2u1 + 5d =7.
Giải hệ ta được u1=d=1
→u7=u1 +6d =7
Câu 28.
u1=11, u2=13 ⇒d=2
Nhân 2 vào 2 vế của tổng S ta được
2S= 2/(u1u2) + 2/(u2u3)+...+2/(u99u100)
→ 2S= 1/u1 - 1/u2 + 1/u2 - 1/u3 +....+ 1/u99 - 1/u100
→2S=1/u1 - 1/u100
Lại có u100 = u1 + 99d = 209.
Thay số ta được S=9/209
Câu 29.
Do 4 số nguyên lập thành CSC nên gọi 4 số nguyên có dạng u1, u1+d, u1+2d, u1+3d.
Tổng của chúng bằng 20 nên : 4u1 + 6d = 20 → u1=10 - 3d.
Tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24 nên :
1/u1 + 1/(u1+d) + 1/(u1+2d) + 1/(u1+3d) =25/24. (*)
Thay u1=10- 3d vào (*) ta được (*) là phương trình ẩn d. Dùng máy tính Casio Shift Solve, tìm được d=2
