Đáp án:
Đổi 7h20' = $\dfrac{22}{3}$ (h)
Gọi x(h) ,y(h) là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy một mình thì đầy bể.
ĐK : $x > \dfrac{22}{3}; y > \dfrac{22}{3}$
Trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$ bể , vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{y}$ bể.
Cả hai vòi chảy thì đc $1 : \dfrac{22}{3} = \dfrac{3}{22}$ bể.
Ta có phương trình :
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} =\dfrac{3}{22}$ (1)
Trong 6 giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{6}{x}$ bể
Trong 3 giờ vòi 2 chảy được $\dfrac{3}{y}$ bể
Cả hai vòi cùng chảy thì được $\dfrac{2}{3}$ bể , ta có :
$\dfrac{6}{x} +\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}$ (2)
Đặt $a = \dfrac{1}{x} ; b =\dfrac{1}{y}$
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :
\begin{align} \begin{cases} a+b &= \dfrac{3}{22} \\ 6a+3b &= \dfrac{2}{3} \\ \end{cases} \end{align}
⇔\begin{align} \begin{cases} 6a+6b &= \dfrac{9}{11} \\ 6a+3b &= \dfrac{2}{3} \\ \end{cases} \end{align}
⇔\begin{align} \begin{cases} 3b &= \dfrac{5}{33} \\ a+b &= \dfrac{3}{22} \\ \end{cases} \end{align}
⇔\begin{align} \begin{cases} b &= \dfrac{5}{99} \\ a+\dfrac{5}{99} &= \dfrac{3}{22} \\ \end{cases} \end{align}
⇔\begin{align} \begin{cases} b &= \dfrac{5}{99} \\ a &= \dfrac{198}{17} \\ \end{cases} \end{align}
$\text{Có $\dfrac{1}{x}=a=\dfrac{17}{198} ⇔ x = \dfrac{198}{17}$ (h) (chọn)}$
$\text{ $\dfrac{1}{y} =b=\dfrac{5}{99} ⇔ y=\dfrac{99}{5}$ (h) (chọn)}$
Vậy làm đầy bể vòi 1 mất $\dfrac{198}{77}$ giờ
vòi 2 mất $\dfrac{99}{5}$ giờ
