Đáp án:
Kẻ $CH\bot AP=H$
Xét $\triangle PCH$ vuông tại $P$ có $\widehat{APC}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{HCP}=30^0$
$\Rightarrow HP=\dfrac{1}{2}PC$
$\Rightarrow HP=PB$
$\Rightarrow \triangle BPH$ cân tại $P$
$\Rightarrow \widehat{HBP}=\widehat{BHP}=30^0$
$\Rightarrow \widehat{HBP}=\widehat{HCP}$
$\Rightarrow \triangle BHC$ cân tại $H$
$\Rightarrow BH=HC$ (1)
Ta có: $\widehat{APC}=\widehat{ABP}+\widehat{BAP}$
$\Rightarrow \widehat{BAP}=15^0$
Lại có: $\widehat{ABH}+\widehat{HBP}=\widehat{ABP}$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=15^0$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{BAP}$
$\Rightarrow \triangle AHB$ cân tại $H$
$\Rightarrow HA=BH$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $HC=HA$
$\Rightarrow \triangle AHC$ vuông cân tại $H$
$\Rightarrow \widehat{ACH}=45^0$
$\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ACH}+\widehat{HCP}=45+30=75^0$
