Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét `ΔDEF` có MN // EF`⇒(DM)/(ME)=(DN)/(NF)` (định lí talet)
`⇒(6,5)/(ME)=4/2 =2`
`⇒ME=(6,5)/2=3,25`
b,Xét `ΔABC` có MN // BC`⇒(AM)/(AB)=(AN)/(AC)` (định lí talet)
`⇒4/(AB)=5/(8,5)⇒AB=(8,5. 4)/5=6,8 `
`⇒MB=AB-AM=6,8-4=2,8`
c,Xét `ΔABC` có AD là tia phân giác góc A
`⇒(AB)/(AC)=(BD)/(CD)` (t/c tia phân giác trong Δ)
`⇒(4,5)/(7,2)=(3,5)/(CD)⇒CD=(7,2.3,5)/(4,5)=5,6`
`⇒a=5,6`
d,Xét `ΔABC` có AD là tia phân giác góc A
`⇒(AB)/(AC)=(BD)/(CD)` (t/c tia phân giác trong Δ)
`⇒8/4=6/(CD) ⇒CD=(4.6)/8=3`
`⇒BC=x=6+3=9`
f,Xét `ΔMNP` có PQ là tia phân giác góc P
`⇒(PM)/(PN)=(MQ)/(NQ)` (t/c tia phân giác trong Δ)
`⇒(PM+PN)/(PN)=(MQ+NQ)/(NQ) ⇒(6,2+8,7)/(8,7)=(MN)/(NQ)` (t/c dãy tỉ lệ thức bằng nhau)
`⇒(14,9)/(8,7)=(12,5)/(NQ)⇒NQ=(8,7.12,5)/(14,9)≈7,3`
