a)
Xét tam giác ACE vuông tại C và tam giác AKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia pg của gócA)
=> tam giác ACE=tam giác AKE (cạnhhuyền góc nhọn)
b)
Do tam giác ACE=tam giác AKE
=> AC = AK
Xét tam giác ACI và tam giác AKI có
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia pg của gócA)
AC = AK
AI chung
=>tam giác ACI = tam giác AKI (c-g-c)
c)
Do tam giác ACI = tam giác AKI
=> góc AIC = góc AIK = 1/2 góc CIK = 180 độ : 2 = 90 độ
=> CK vuông góc AI (1)
Vì D ∈ đường phân giác AE , BD vuông góc với AE, I ∈ đường phân giác AE
=>BD vuông góc AI (2)
Từ 1 và 2=> CK // BD (vì cùng vuông góc với đươờng thẳng thứ 3)
