$f(x)= 2x^2-3x+4\\ =(\sqrt{2}x)^2-2.\sqrt{2}x.\dfrac{3\sqrt{2}}{4}+\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}\\ =\left(\sqrt{2}x-\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8} \ge 0\, \forall \,x$
$\Rightarrow$ Không đối dấu trên $\mathbb{R}$
$g(x) = -x^2 +3x-4\\ =-x^2 +2.\dfrac{3}{2}x-\left(\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{7}{4}\\ =-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4} \le 0 \, \forall \,x$
$\Rightarrow$ Không đối dấu trên $\mathbb{R}$
$h(x)= 4-3x^2\\ =2^2-(\sqrt{3}x)^2\\ =\left(2-\sqrt{3}x\right)\left(2+\sqrt{3}x\right)\\ h(x)=0\Rightarrow x=\pm\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
Lập bảng xét dấu:
\begin{array}{|c|cccccc|} \hline x&-\infty&&\dfrac{-2\sqrt{3}}{3}&&&\dfrac{2\sqrt{3}}{3}&&&+\infty\\ \hline h(x)&&-&0&&+&0&&- \\\hline\end{array}
Vậy chỉ có $h(x)$ đối dấu trên $\mathbb{R}$
