a,+$ΔABC$ cân tại $A$ (1) (GT)
$⇒AB=AC$ (t/c Δ cân)
+$ΔAMB$ và $ΔAMC$
có $AM$:cạnh chung
$AB=AC (cmt)$
góc $BAM$= góc $CAM$ ($AM$:pg)
$⇒ΔAMB=ΔAMC$
b, Từ (1) có $AM$:phân giác (GT)
$⇒AM$ đồng thời cũng là đường cao
$⇒ΔAMB$ vg tại $M$(2)
c, Từ (2)$⇒AM²+MB²=AB²$ (đlý PTG)
hay $AM²+9²=15²$
$⇒AM²=225-81$
$⇒AM²=144$
$⇒AM=12(cm)$