Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3x^2 + 4y^2 + 6x + 3y - 4 = 0
Đổi chiều số 4 sang bên phải
<=>3x^2+6x+4y^2+3y=4
Công cả hai vế với 3+ 9/16
<=>3x^2+6x+3+4y^2+3y+9/16=7+9/16
Đặt 3 làm nhân tử chung
<=>3(x^2+2x+1)+4y^2+2.2y.3/4+9/16=7+9/16
<=>3(x+1)^2+(2y+3/4)^2=121/16 (*)
=>3(x+1)^2 <8 =>(x+1)^2 <3
=>(x+1)^2= 1 hoặc (x+1)^2=0
=>x=-1 hoặc x=0 hoặc x=-2
+với x=-2 hoặc x=0 thay vào (*) được
(2y+3/4)^2=73/16 <81/16 (**)
=>-9/4 <2y+3/4 <9/4
=>-3 <2y <3/2
=>-3/2 <y<3/4
=>y=-1 hoặc y=0
cả 2 giá trị này đều không thỏa (**)
+với x=-1 thay vào (*) được
(2y+3/4)^2=121/16
=>2y+3/4=11/4 hoặc 2y+3/4 =-11/4
=>y=1 hoặc y=-7/4 (loại)
Vậy nghiệm của pt là x=-1; y=1