Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được : 1: 6=$\frac{1}{6}$ ( bể)
Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể ( x>0)
y (giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (y>0)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể )
1 giờ vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ (bể)
Theo đề ta có hệ phương trình
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6} } \atop {\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{5} }} \right.$
đặt a=$\frac{1}{x}$ ; b=$\frac{1}{y}$
hệ phương trình trở thành:
$\left \{ {{a+b=\frac{1}{6} } \atop {2a+3b=\frac{2}{5} }} \right.$
<=>v$\left \{ {{a=\frac{1}{10} } \atop {b=\frac{1}{15} }} \right.$
<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{10} } \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{15} }} \right.$
<=>$\left \{ {{x=10} \atop {y=15}} \right.$
Vậy vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ thì đầy bể
vòi thứ hai chảy trong 15 giờ thì đầy bể
