Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông DEM và DKM có:
DM là cạnh chung
∠EDM = ∠KDM (vì DM là đường phân giác của ∠EDF)
Nên ΔDEM = ΔDKM (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy ΔDEM = ΔDKM
b) Vì ΔDEM = ΔDKM (cmt)
Do đó EM = MK (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Ta có: ΔMKF vuông tại K
=> MF > MK (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (MF là cạnh đối diện góc vuông nên MF lớn nhất)
Mà MK = EM
Nên MF > EM
Vậy MF > EM
c) Gọi giao điểm của DM và EK là N.
Xét hai tam giác DEN và DKN có:
DE = DK (vì ΔDEM = ΔDKM)
∠EDN = ∠KDN (cmt)
DN là cạnh chung
Nên ΔDEN = ΔDKN (c.g.c)
Do đó ∠END = ∠KND (hai góc tương ứng)
Mà ∠END + ∠KND = 180 độ (hai góc kề bù)
Nên ∠END = 180 độ : 2 = 90 độ
Hay EK ⊥ DM
Vậy EK ⊥ DM
*Không cần vẽ hình như bạn đã nói
