Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta DMC$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
b.Xét $\Delta AMC,\Delta DMB$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$
$MC=MB$
$\to\Delta AMC=\Delta DMB(c.g.c)$
$\to AC=BD$
c.Từ câu b
$\to\widehat{MAC}=\widehat{MDB}$
$\to AC//BD$
d. Từ câu a
$\to\widehat{MDC}=\widehat{MAB}$
$\to AB//CD$
Ta có $AC//DB, AB\perp AC$
$\to BD\perp DC$
$\to \widehat{BDC}=90^o$
Bài 2:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
$BA=BE$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác góc $B$
Chung $BD$
$\to\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
$\to DA+DE$
b.Từ câu a
$\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$