Giải thích các bước giải:
Bài 2:
$x^2-4x+m=0$
Để hệ phương trình có nghiệm thì
$\Delta'≥0$
$⇒b'^2-ac≥0$
$⇒(-2)^2-m≥0$
$⇒4-m≥0$
$⇒m≤4$
Vậy với $m≤4$ thì $x^2-4x+m=0$ có nghiệm
Bài 3:
$x^2-x+1-m=0$
Để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thì
$\Delta≥0$
$⇒b^2-4ac≥0$
$⇒(-1)^2-4(1-m)≥0$
$⇒1-4+4m≥0$
$⇒-3+4m≥0$
$⇒m≥\dfrac{3}{4}$
Vậy với $m≥\dfrac{3}{4}$ thì $x^2-x+1-m$ có hai nghiệm $x_1;x_2$
Bài 3:
$x^2+2mx+m^2-2m+4=0_{(1)}$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
$\Delta'>0$
$⇒b'^2-ac>0$
$⇒m^2-(m^2-2m+4)>0$
$⇒m^2-m^2+2m-4>0$
$⇒2m-4>0$
$⇒m>2$
Vậy với $m>2$ thì phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt
Giải thích:
Phương trình có hai nghiệm: $\Delta≥0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Delta>0$
