Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta AEN,\Delta BEC$ có:
$EA=EB$ vì $E$ là trung điểm $AB$
$\widehat{AEN}=\widehat{BEC}$
$EN=EC$
$\to\Delta AEN=\Delta BEC(c.g.c)$
$\to AN=BC, \widehat{EAN}=\widehat{EBC}\to AN//BC$
Tương tự chứng minh được $AM//BC, AM=CB$
$\to AM=AN(=BC)$
Vì $AM//BC, AN//BC\to A, M, N$ thẳng hàng
$\to A$ là trung điểm $MN$