`1) (-7).x=-35`
`<=> x=-35:(-7)`
`<=> x=5`
`2) -2x+3=-7`
`<=> -2x=-7-3`
`<=> -2x=-10`
`<=> x=-10:(-2)`
`<=> x=5`
`3) 2|x|+5=35-10`
`<=> 2|x|=35-10-5`
`<=> 2|x|=20`
`<=> |x|=20:2`
`<=> |x|=10`
`<=> x = +-10`
$4) x^2-5x+7 \,\,\vdots\,\, x-5$
`=> (x^2-5x)+7 vdots x-5`
`=> x(x-5) +7 vdots x-5`
mà `x(x-5) vdots x-5`
`=> 7 vdots x-5`
`=> x-5 in Ư(7)={+-1;+-7}`
- Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x-5&-7&-1&1&7 \\ \hline x&-2&4&6&12 \\ \hline \end{array}$
- Vậy `x in {-2;4;6;12}`
`5) |2x-7|-(-2)=13`
`<=> |2x-7|+2=13`
`<=> |2x-7|=13-2`
`<=> |2x-7|=11`
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x-7=11\\2x-7=-11\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x=11+7\\2x=-11+7\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x=18\\2x=-4\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=18:2\\x=-4:2\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-2\end{array} \right.\)
- Vậy `x in {9;-2}`
`6) 4x-15=-75-x`
`<=> 4x+x=-75+15`
`<=> 5x=-60`
`<=> x=-60:5`
`<=> x=-12`
`7) -x+21=15+2x`
`<=> -x-2x=15-21`
`<=> -3x=-6`
`<=> x=-6:(-3)`
`<=> x=2`
Giải thích :
- Áp dụng quy tắc chuyển vế : Muốn chuyển 1 số hạng từ vế này sang vế kia của 1 đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó
*Quy tắc chia `2` số nguyên :
$(+):(+)=(+) \\ (-):(-)=(+) \\ (+):(-)=(-) \\ (-):(+)=(-)$
