Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`ĐKXĐ:x\ne{±3;\frac{7}{2}}`
`\frac{6}{x^2-9}-\frac{1}{2x-7}=\frac{13}{(x+3)(2x-7)}`
`⇔\frac{6}{(x-3)(x+3)}-\frac{1}{2x-7}-\frac{13}{(x+3)(2x-7)}=0`
`⇔\frac{6(2x-7)}{(x-3)(x+3)(2x-7)}-\frac{(x-3)(x+3)}{(2x-7)(x-3)(x+3)}-\frac{13(x-3)}{(x+3)(2x-7)(x-3)}=0`
`⇔\frac{12x-42-(x^2-9)-(13x-39)}{(2x-7)(x-3)(x+3)}=0`
`⇔12x-42-x^2+9-13x+39=0`
`⇔-x^2-x+6=0`
`⇔(-x^2+2x)-(3x-6)=0`
`⇔-x(x-2)-3(x-2)=0`
`⇔(x-2)(-x-3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\-x-3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\-x=3\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\x=-3(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=2`
