Giải
Xét tam giác vuông `ABC` ta có:
`AC^2 = AB^2 + BC^2` (Pi-ta-go)
hay `52^2 = AB^2 + BC^2`
`2704 = AB^2 + BC^2`
Ta có: `{AB}/5 = {BC}/12`
⇒ `{AB^2} /25 = {BC^2} /144`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`{AB^2} /25 = {BC^2} /144 = {AB^2 + BC^2} /{25+144} = 2704/169 = 16`
⇒ `{AB^2} /25 = 16 ⇒ AB^2 = 16.25 = 400 ⇒ AB = \sqrt[]400 = 20`
`{BC^2} /144 = 16 ⇒ BC^2=2304 ⇒ BC = \sqrt[]2304= 48`
Vậy các cạnh góc vuông là: `20cm` và `48cm`