lam
a/ Xét ΔABI và ΔACI có:
AI: Cạnh chung
AB = AC (gt)
BI = CI (gt)
=> ΔABI = ΔACI (c.c.c) (đpcm)
=> ˆBAI=ˆCAIBAI^=CAI^ (2 góc tương ứng)
=> AI là tia p/g của ˆBAC (đpcm)
Vì ΔABI = ΔACI (cmt)
=> ˆAIB=ˆAIC (2 cạnh tương ứng)
mà ˆAIB+ˆAIC=180o (kề bù)
=> ˆAIB=ˆAIC=180o:2=90o=>AI vuong goc voi BC
b/ Vì AB = AC => ΔABC cân => ˆABC=ˆACB
mà ˆABC+ˆABM=180o (kề bù)
ˆACB+ˆACN=180o (kề bù)
=> ˆABM=ˆACN
Xét ΔABM và ΔACN có:
BM = CN (gt)
ˆABM=ˆACN(cmt)
AB = AC (gt)
=> ΔABM = ΔACN (c.g.c)
=> AM = AN(2 cạnh tương ứng)