$⇔Ax^2+x(20A-1)+100A=0$ $Δ=(20A-1)^2-4.A.100A=400A^2-40A+1-400A^2=-40A+1$ Để phương trình có nghiệm thì $Δ≥0$ $⇔-40A+1\ge0$ $⇔A \le \dfrac{1}{40}$ Dấu $=$ xảy ra $⇔\dfrac{x}{x^2+20x+100}=\dfrac{1}{40}$ $⇒x^2+20x+100=40x$
$⇔x^2-20x+100=0$ $⇔(x-10)^2=0$ $⇔x=10$ Vậy $Max_A=\dfrac{1}{40}$ đạt được khi $x=10$
