Đáp án :
`A_(min)=5` khi `x=y=1`
Giải thích các bước giải :
`A=x^2+5y^2-4xy-6y+2x+7`
`<=>A=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)+(2x-4y)+6`
`<=>A=(x-2y)^2+2(x-2y)+1+(y-1)^2+5`
`<=>A=(x-2y+1)^2+(y-1)^2+5`
Vì `(x-2y+1)^2 ≥ 0; (y-1)^2 ≥ 0`
`=>A_(min)=5`
`<=>`$\left \{ {{(x-2y+1)^2=0} \atop {(y-1)^2=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x-2y+1=0} \atop {y-1=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x-2=-1} \atop {y=1}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$
Vậy : `A_(min)=5` khi `x=y=1`
