$\begin{cases}2x-3y=2\sqrt{m}+6\\x-y=\sqrt{m}+2\end{cases}$
`a)` Khi $m=4$ hệ phương trình trở thành
$\quad \begin{cases}2x-3y=10\\x-y=4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2(y+4)-3y=10\\x=y+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2y+8-3y=10\\x=y+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=-2\\x=-2+4=2\end{cases}$
Vậy khi $m=4$ hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(2;-2)$
$\\$
`b)` $\quad \begin{cases}2x-3y=2\sqrt{m}+6\\x-y=\sqrt{m}+2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2x-3y=2\sqrt{m}+6\\2x-2y=2\sqrt{m}+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-y=2\\x=y+\sqrt{m}+2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=-2\\x=\sqrt{m}\end{cases}$
`P=x+y=\sqrt{m}-2`
Ta có: `\sqrt{m}\ge 0` với mọi $m\ge 0$
`=>\sqrt{m}-2\ge -2`
`=>P=x+y\ge -2`
Dấu "=" xảy ra khi $m=0$
Vậy $m=0$ thì $P=x+y$ có $GTNN$ bằng $-2$
