Xét hình chữ nhật kích thước $x$, $y$
Các hình chữ nhật cùng diện tích $S=xy$
Chu vi:
$C=2(x+y)$
Theo AM-GM:
$2(x+y)\ge 2.2\sqrt{xy}$
$\Leftrightarrow x+y\ge 2\sqrt{xy}$
$C_{\min}\Leftrightarrow x+y=2\sqrt{xy}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0$
$\Leftrightarrow x=y$
Vậy trong các hình chữ nhật cùng $S$, hình vuông có $C_{\min}$.