Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có : $DE//BC$
`=> (AE)/(EC)=(AD)/(DB)` (định lí Talet)
`=> (DB)/(EC)=(AD)/(AE)`
`=> (AE)/(AD)=(EC)/(DB)`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(AE)/(AD)=(EC)/(DB)=(AE-EC)/(AD-DB)=8/2=4`
`=>` $\left\{\begin{matrix}\dfrac{AE}{AD}=4& \\\dfrac{EC}{DB}=4& \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix}\dfrac{AE}{6}=4& \\\dfrac{EC}{4}=4& \end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}AE=4.6=24 (cm)& \\EC=4.4=16 (cm)& \end{matrix}\right.$
`=> (AD)/(DB)=6/4=3/2 ; (AE)/(CE)=24/16=3/2`
`b)`
Ta có : `AC=AE+EC=24+16=40 (cm)`
Vậy `AE=24 (cm) ; EC=16 (cm) ; AC=40 (cm)`