Bài 2:
a.
+ $∆ABC$ có hai đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$ (gt).
$⇒H$ là trực tâm.
$⇒AH$ là đường cao thứ ba.
$⇒AH ⊥ BC$ tại $D$.
+ $\widehat{BFC} = \widehat{BEC} = 90°$
⇒Tứ giác $BFEC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$ (đpcm).
b.
+ Ta có: $\widehat{FEH} = \widehat{FCB}$ (cùng chắn cung $BF$).
+ Ta có: $\widehat{HED} = \widehat{HCD}$ (cùng chắn cung $HD$ của tứ giác $EHDC$ nội tiếp).
$⇒\widehat{FEH} = \widehat{HED}$.
$⇒EH$ là tia phân giác của góc $FED$ (đpcm).
c.
+ Ta có: $\widehat{HDI} = \widehat{DCH}$ (cùng phụ góc $DHC$).
+ Mà: $\widehat{DCH} = \widehat{IEH}$ (cmt).
+ Nên: $\widehat{HDI} = \widehat{IEH}$.
+ Vậy: tứ giác $IHDE$ nội tiếp (đpcm).
Bài 3: (Xem ảnh đính kèm)
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.
