Bài 1:
a. $x^{2} - (x - 5x^{3})$
$= x^{3} - 5x^{5}$
b. $5x^{2} . (x^{2} + x - 2)$
$= 5x^{4} + 5x^{3} - 10x^{2}$
c. $(x^{2} - 3x )(x - 4)$
$= x^{3} - 3x^{2} - 4x^{2} + 12x$
$= x^{3} - 7x^{2} + 12x$
d. $(x - 2y)(x^{2} - 2xy + 1)$
$= x^{3} - 2x^{2}y + x - 2x^{2}y + 4xy^{2} - 2y$
$= x^{3} - 4x^{2}y + 4xy^{2} - 2y$
e. $(x^{2} + xy + y^{2})(x - y)$
$= x^{3} - y^{3}$
f. $(x^{6} - 8x^{4} + 2x^{2}) : 2x^{2}$
$= \frac{x^{6} - 8x^{4} + 2x^{2}}{2x^{2}}$
$= \frac{x^{2}.(x^{4} - 8x^{2} + 2}{y2x^{2}}$
$= \frac{x^{4} - 8x^{2} + 2}{2}$
g. $(x^{5} - 10x^{4} + 12x^{2}) : \frac {-1}{2}x^{2}$
$= (x^{5} - 10x^{4} + 12x^{2}) : \frac {-2}{x^{2}}$
$= x^{2} . (x^{3} - 10x^{2} + 12) : \frac {(-2)}{x^{2}}$
$= (x^{3} - 10x^{2} + 12).(-2)$
$= -2x^{3} + 20x^{2} - 24$
h. $(x^{3} + 8) : (x^{2} - 2x + 4)$
$= (x + 2).(x^{2} - 2x + 4) : (x^{2} - 2x + 4)$
$= x + 2$
i. $(3x^{2} - 12x) : (4 - x)$
$= \frac{3x^{2} - 12x}{4 - x}$
$= \frac{-3x(4 - x)}{4 - x}$
$= -3x$
k. $(x^{3} + 2x^{2} - 2x - 1) : (x^{2} + 3x + 1)$
$= \frac{x^{3} + 2x^{2} - 2x - 1}{x^{2} + 3x + 1}$
$= \frac{x^{3} + 3x^{2} + x - x^{2} - 3x - 1}{x^{2} + 3x + 1}$
$= \frac{x.(x^{2} + 3x + 1) - (x^{2} + 3x + 1)}{x^{2} + 3x + 1}$
$= \frac{(x - 1) . (x^{2} + 3x + 1)}{x^{2} + 3x + 1}$
$= x - 1$
l. $(4x^{2} - 9y^{2}) : (2x - 3y)$
$= (2x - 3y).(2x + 3y) : (2x - 3y)$
$= 2x + 3y$
m. $(6x^{3} + 5x - 1) : (x + 1)$
$= (6x^{3} + 6x^{2} - 6x^{2} - 6x + 11x + 11 - 12) : (x + 1)$
$= [(x + 1) . (6x^{2} - 6x + 11) - 12] : (x + 1)$
$= 6x^{2} - 6x + 11$ (dư $-12$).
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.
