Đáp án:
$BC=6cm$
$OM=ON$
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
Xét $ΔABC$ có:
$MN//BC(M∈AB,N∈AC)$
$⇒$$\dfrac{AM}{AB}=$ $\dfrac{MN}{BC}$ (định lý $Ta-lét$)
Mà $\dfrac{AM}{AB}=$ $\dfrac{1}{2}$
$⇒$$\dfrac{MN}{BC}=$ $\dfrac{1}{2};MN=3(cm)$
$⇒BC=6(cm)$
Vậy $BC=6cm$
Bài 6:
Vì $AB // CD$
$⇒$ áp dụng hệ quả định lý $Talet$ ta có:
$\dfrac{AO}{OC}=$ $\dfrac{OB}{OD}$ hay $\dfrac{DO}{DB}=$ $\dfrac{OC}{AC}$ $(1)$
Xét ΔABD$ có :$OM//AB$
$⇒$ $\dfrac{OM}{AB}=$ $\dfrac{DO}{DB}$ $(2)$
$CMTT:$ $\dfrac{ON}{AB}=$ $\dfrac{CO}{CA}$ $(3)$
Từ $(1),(2),(3)⇒$$\dfrac{OM}{AB}=$ $\dfrac{ON}{AB}⇒OM=ON$
Vậy $OM=ON$ $(dpcm)$
